『壹』 高中立体几何的高怎么找,有什么诀窍或者技巧
就是向面作垂线……然后找关系,有勾股定理,或者有已知角的三角函数~~
『贰』 高中立体几何怎么学好。如何学
第一次在网上有人找我帮忙,真爽啊。
这个问题不是一句两句说得清楚的。我只能根据我的亲身体验来谈谈。
首先,可以说需要一定天赋。我四岁起就开始学画画学到了高一(由于学业紧张,我也没想当艺术生,所以就放下了),所以对图形这方面一直都比较敏感,这从初中的平面几何到高中的自然地理部分,再到数学的立体几何中间就显示出来了。基本上一些简单的立体几何图形一眼就能看出端倪(有时候替补本身给的图形不标准或是不方便看,比如说你画的那个,就自己再画一个自己觉得方便自己看的)。
其次,要有自我归纳能力。我虽然立体几何可以做到基本不错,但是也不能保证一开始就速度很快,这就需要你归纳题型。你有错题集吗?要是有的话可以自己把以往错的题多翻一翻,再小结一下(当时我们老师是把这个当作业,硬性规定我们做的,但是做了之后确实感觉到有效果),比如说证明的题目,求长度、面积、体积的题目,确定位置的题目等,说来说去也就那么几种,把经常错的题型多做几遍,熟练之后会发现基本上解题步骤都是差不多的。
再者,要学会分解、合并图形。在很多时候,一个题目上的图是不方便画很多辅助线的,而且有时候直接在立体图形上画会发生变形,不容易看清一些相似、垂直之类的东西,所以你可以试着把立体图形中的平面图形取出来(单独画一个或者几个),你会发现不需要花什么时间,也方便理清思路。
然后,需要学会推理,特别是反推。就拿你出的那道题目来说,要求证AM垂直于BA1,你就要想到证线线垂直有些什么方法,有在一个平面内证明两条线成90°、线面垂直等,一般来说基本上是可以用线面垂直的,所以再推是AM垂直于BA1所在的平面还是BA1垂直于AM所在的平面,多画几种情况,看哪一种情况是没有已知条件可以推翻的,就试试那个(基本上就是那个了),要是实在找不到花辅助线就试其他的方法,如空间直角坐标系(这个我们老师讲都不讲,他说我们学会那一种就够了,不过我出于好奇,就自学了,最后做题发现正如老师所说,空间直角坐标系不适用于我们,一是写起来麻烦,算起来也麻烦,还要记不少公式,还不如这种直接法,可以边写边想,更节约时间)。
最后,需要提醒你答题规范在立体几何中也是很重要的。很多人在高考上失分不是因为没有做出来,而是因规范上出了问题,所以在平常做作业的时候就要规范自己的书写。虽然后来我训练到不用草稿纸只在大脑里就能把基本步骤想出来的程度,但是我做立体几何的题目时,依旧会把重要的步骤写出来,不偷懒,比如利用线面垂直证线线垂直的时候,千万不要忘掉那条线属于那个平面这一步。
我现在能想到的就这么多了,打的好累啊。
绝对原创的,再追加点悬赏分吧。
『叁』 解决高中数学立体几何的一般思路和常用方法
高三了呀,恭喜!
立体几何?其实几何问题你自己回头想想:不就是计回算答和证明两大类嘛。
计算就是算——角、线段长、面积、体积。
证明就是证——平行、垂直、全等、相似。
学会归类,就没那么多问题了,哈哈。
你基础好就不担心概念题了。
祝你好运!
『肆』 (高中立体几何)建系的技巧与方法
这个好说
根据题而定抄,尽量找现有的三天相互垂直的线分别做xyz轴,另外就得看你的 能力了,要尽量好求法向量的,~~~~~~~~~~
这个是个能力问题,一时也说不完,还有自己多做题,多总结,法向量用处特别大,对高考的立体几何题帮助很大,自己多用点心。
『伍』 高中立体几何解题思路
学好立体几何的关键有两个方面:
1、图形方面:不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面:很多同学能把问题想清楚,但是一落在纸面上,不成话。需要记的一句话:
几何语言最讲究言之有据,言之有理。也就是说没有根据的话不要说, 不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究:
1、把几何中所有的定理分类:按定理的已知条件分类是性质定理,按定理的结论分类是判定定理。
如:平行于同一条直线的两条直线平行,既可以把它看成是两条直线平行的性质定理,也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后,就可以做到需要什么就可以找到什么,比如:我们要证明直线
和平面垂直,可以用下面的定理:
(1)直线和平面垂直的判定定理
(2)两条平行垂直于同一个平面
(3)一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么:
一定要知道自己要做什么!在证明之前就要设计好路线,明确自己的每一步的目的,学会大胆假设,仔细推理。
『陆』 高中立体几何辅助线做法技巧
1、首先要有空间感,也就是一般所说的立体感,对于各点、线、面的关系在头脑中形成一个基版本的概念,如果你权在做题前边关系都没有弄清楚,你很难进行后面的步骤的。
2、将空间的问题尽量转化成平面问题。
3、先按书本上的例题多看,多分析,从例题中找到相似的方法。
『柒』 高中立体几何答题技巧
怎么说呢,我也是初学者,但是我学习立体几何有很多心得,那就小谈几句吧,回也不答知道好不好,呵呵
我觉得,借以到立体几何题,首先你要明白那道题再说什么,明白之后,着重的去写论据,做辅助线可以做很多,不一定能用,但是可以帮助你看轻很多,上部证明的,或提及的,在一下就可以不再说,正六面体,正三棱锥,正棱柱,等,侧棱垂直于底面,可以直接说,而不用证明,做立体几何体,最重要的就是,你能看出是一个立体图形,我也是高二的,
『捌』 高中立体几何有没有啥解题技巧
所谓的解题技巧,就是以最短的路径,最精简的方法,得出答案。
第一,熟专悉基本的概念,属公理,定理,以及各种推论,最好多做不同类型的练习题,加深映象和理解,了解各定理和推论的各种变式以及各自的应用范围。
第二,几何是一门以一些已知关系求取一些未知关系之间的关系的学科,所以作辅助线就显得很重要,主要是直观,因为有时候关系多了记不住,就要把他标记下来,所以要多多思考怎样作辅助,需要什么辅助线才能达到目的。
第三,立体几何里面有一些特殊的关系式,比如正弦定理,余弦定理,海伦公式,二面角的四角公式等等,这些都是被证明了的恒等式,平时注意记忆和运用。
第四,经常思考,想明白各种定理、推论之间的关系,各种变化的由来以及用处,真正融会贯通,自然信手拈来。说到底,现在学习的都是前人证明了的各种逻辑关系式,我们只不过学习并运用而也,就是要靠记忆,理解,运用了,基础最重要,所有复杂的东西都是由最基本的东西组成的,最基本的搞清楚了,复杂的东西自然就会了
『玖』 高中怎么才能学好立体几何,如果空间想象能力差,怎么才能快速提高呢
很多学生潜意识会袭做出这样的推理::
1) 我的立体几何学不好->
2) 因为我没有良好的空间想象能力->
3) 良好的空间想象能力应该是天生的->
4) 因此我立体几何学不好是天生比别人在这方面“笨”->
5) 因此我再怎么努力也是徒劳的。
而很多老师教不得法,让那些努力学习了的孩子仍旧不能取得进步,于是,他们就更加相信上面的推理了,最终成为恶性循环。
事实上只要掌握对方法,用李泽宇三招 翻译-特殊化-盯住目标 可以提升立体几何的解题能力