1. 跪求棱錐外接球和內切球性質總結，要難度一點深入一點的，
1.棱錐內切球：來
亦即球體與棱自錐的每個面都相切，那麼很自然就得到一個結論：
球心到棱錐的每個面的距離相等。
2.棱錐外接球：
即是凌錐的每個頂點都在同一個球面之上，由此可得：
此棱錐的各頂點到球心的距離都相等。
這兩者的性質也就是這些了，深入就是分棱錐是幾棱錐，以及棱錐每個面、頂點和球面、球心、球半徑之間的關系，無非多邊形各頂點共圓之類的，都是這些衍生的。
希望我的回答你能滿意，謝謝！
2. （兩個結論，還有一個在問題補充中）內切球球心在幾何體各面上的射影與各面的重心重合，即O『≡G
外接的很好理解：假設該幾何體各個面都是三角形，則每個三角形都必有一個外接回圓，該外接圓的圓心必是外答接球的一個小圓或大圓。
對一個球體，它的任意一個小圓上的所有點都在球體表面，到球心的距離都相等，都是球體半徑R。設球心O到小圓平面的垂線之垂足為H，OH長度為h，則根據勾股定理可以得到：小圓上任意一點到點H的距離都相等，即，點H一定是小圓之圓心。
即，球體的球心與該球體內任意一小圓之圓心的連線必與小圓所在平面垂直。
所以，幾何體的外接球的球心與幾何體各表面的外接圓之圓心的連線必與該面垂直。
3. 高考立體幾何的內切球與外接球問題
下列各正立體的邊長均為a
高均為h,內切球半徑均為r,外接球半徑均為R
正方體
r=a/2
R=(a根內3)/2
正四面體
r=(a根6)/12
R=(a根6)/4
h=(a根6)/3
正八面容體
r=(a根6)/6
R=(a根2)/2
正三棱錐,由於h與a
的關系不定,其內切球和外接球都很復雜,理科高考根本不會涉及(文科就更不可能涉及了),正八面體高考基本都以半個正八面體的形式考
至於二面角和射影的問題,沒看明白
必背的比例也不多
1.
三角形重心(中線的交點)分各條中線的比是2:1(這個在證明和計算題中可直接用,不會扣分)
2.圓的內接四邊形對角互補
3.正方體的體對角線長a根3(正方體邊長a)
4.還有圓的相交弦定理在與球體有關的計算題中很有用處
5.正三角形四心共點(中心,重心,內心,外心)
還有就是不必把高考數學看的多難,其實只要多做題,就沒問題,高考都是平時的問題,甚至比平時的考題簡單,只有10分左右的難題,專門為好學生弄的
再就是答題要快,細,准,不要緊張,有什麼問題可以找我，
我的高考數學145
4. 如何找內切球的球心呢
內切球就是與四面體的每個面都相切,過四面體的任意兩個面做角平分面（就是面版面夾角的的角平分線的所在權的平面）.
設一底面,三個側面,底面與任意兩個側面之間的角平分面之間必會有一條交線,這條線就是底面與棱的角平分線（兩個側面的相交棱）.依次作出三條側棱與底面的角平分線,交於一點,即為內切球的球心.
（類比一下三角形找內切圓圓心的方法,還有球心都各個面的距離相等的特徵）
5. 正四面體內切球,外接球半徑各為多少，只要結論，我當公式記住
若棱長為a，外切球半徑為√6a/4，內切球半徑為 √6a/12。
設正四面體是S－回ABC，過點S作高線SH交底面ABC於點H，則內切球答球心在SH上，設其半徑是R，則主要就產生四個四面體：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，這四個四面體的高都是內切球的半徑R，底面都是以a為邊長是正三角形，利用等體積法可以求出內切球半徑R的值。
邊長為a的正四面體可以看成是邊長是(√2/2)a的正方體截出來的，則其外接球直徑是正方體邊長的√3倍。
(5)內切球球秒殺結論15條擴展閱讀
正四面體的性質：
1、正四面體的四個旁切球半徑均相等，等於內切球半徑的2倍，或等於四面體高線的一半。
2、正四面體的內切球與各側而的切點是側I面三角形的外心，或內心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命題均成立。
3、正四面體的外接球球心到四面體四頂點的距離之和，小於空間中其他任一點到四頂點的距離之和。
4、正四面體內任意一點到各側面的垂線長的和等於這四面體的高。
5、對於四個相異的平行平面，總存住一個正四面體，其頂點分別在這四個平面上。
6. 外接球與內切球球心重合的多面體是否就是正多面體
不一定。比如長方體ABCD-A'B'C'D'中由ACB'D'組成的四面體，可以證明外心和內心都是長方體的中心。
7. 數學。內切球問題
這個抄問題可以倒推畫圖，易得PB= 根號2, 因為ABCP 均在球面上，作一條過P 的直徑PD, 則角PBD和PAD都為直角, 令PD =d，則在rt三角形PAD 中，AD平方=d平方－PA平方=d平方－1, 在rt三角形PBD中BD 平方=d平方－PB平方=d平方－2, 又AB =1,所以三角形ABD 是rt三角形，又AC =AB, 所以 ABCD 是正方形，所以BD=1, 所以直徑PD=根號3,半徑=2分之根號3