1. 有關雙曲線的所有知識點
8.4 雙曲線的簡單幾何性質
一、 本講主要內容
1、 雙曲線的第二定義
2、 雙曲線的幾何性質及應用
3、 直線與雙曲線的位置關系
二、 學習指導
1、 雙曲線的幾何性質分為兩大類
（1） 自身固有的幾何性質：
① 位置關系：中心是兩焦點，兩頂點的中點；焦點在實軸上；實軸與虛軸垂直；雙曲線有兩條過中心的漸近線；准線與實軸垂直；
② 數量關系：實軸長、虛軸長、焦距分別為2a，2b，2c。兩准線之間距離為 ； 焦准距（焦參數） ；
③ 離心率 ，e>1，e越大，雙曲線開口越闊。
（2） 解析性質（與坐標系有關），列表比較如下：
焦點在x軸上的雙曲線 焦點在y軸上的雙曲線
方 程 （a>0，b>0）
（a>0，b>0）
頂 點 （±a，0），（0，±b） （0，±a），（±b，0）
焦 點 F1（-c，0），F2（c，0） F1（0，-c），F2(0，c)
准 線 x=±
y=±
漸近線 y=±
y=±
對稱性 關於x軸、y軸軸對稱，關於原點中心對稱
范 圍 |x|≥a，y∈R |y|≥a，x∈R
焦半徑 P在左支：|PF1|=-a-ex0,|PF2|=a-ex0
P在右支：|PF1|=ex0+a，|PF2|=ex0-a P在下支：|PF1|=-a-ey0，|PF2|=a-ey0
P在上支：|PF1|=ey0+a，|pF2|=ey0-a
2、雙曲線的第二定義與橢圓第二定義相同，見教材P112.例3。第一定義與第二定義的關系見前面橢圓內容。
3、直線與雙曲線的位置關系研究完全類似於直線和橢圓。但由於雙曲線多了漸近線，因此當直線與雙曲線有一個公共點時，其位置有兩種情形：一是直線與雙曲線相切，此時直線與雙曲線方程聯立消元後所得關於x（或y）的二次方程的判別式△=0；二是直線與雙曲線相交，具體地說，也就是直線與雙曲線的漸近線平行。此時直線與雙曲線方程聯立消元之後所得關於x（或y）的方程為一次方程。
直線與雙曲線相交時，基本處理途徑有二：一是列方程組；二是用點差法。不管是哪一種途徑，都要強化設而不求的思想。
4、在 （a>0，b>0）中，若a=b，則雙曲線為等軸雙曲線，其離心率 。
5、 雙曲線 與 稱為共軛雙曲線。
5、它們的實軸頂點和虛軸頂點互換；它們的焦點共圓；它們的離心率e1、e2滿足 =1。
6、已知雙曲線方程為 ，則其漸近線方程為 ；若已知漸近線方程為 ，則對應的雙曲線方程為
2. 圓錐曲線的解題技巧有哪些
圓錐曲線的解題技巧主要有：
3. 一堆函數數學題，求秒殺、。。
樓主是讓我們幫你做作業呢，太多啦
幫你回答第二問，（0,3/4）時，在第四象限
4. 高考關於橢圓和雙曲線，拋物線的題型以及解題思路
樓上們說的都很有理，其實數學題如果不是很聰明的人，一般都要把回同一題型的題目一答直重復，多做幾遍，你就能找到手感了。
我高考時，就是買天翼的來反復做。同類型的比較多。
關於解題思路，一般都要先考慮橢圓，雙曲線，以及拋物線的相關的所有公式。這些是必背的。如果連這些都不了解透徹，可能連第一小步都做不下去。
而且，這種問題，有時的計算量是很大的。必須要不怕計算，不要嫌麻煩。
不過，數學我也不是很厲害，這些也只是自己的經驗之談，看看就過。合適你就用吧。。。。。O(∩_∩)O~